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導讀：所謂技巧，是在做題過程中的一些經(jīng)驗，主要是針對有益于解題速度而言。其中，引用的題目全部為網(wǎng)絡模擬試題。如果覺得這些方法有用的話，大家可以拿來參考。

一、特值法
 
顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。
 
例：f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數(shù)且n>1)，則f(n)
 
(A)只能被n整除 (B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正確
 
解答：令n=2和3，即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。
 
例：在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
 
(A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正確
 
解答：取自然數(shù)列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選A。
 
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
 
(A)4^n (B)3*4^n (C)1/3*(4^n-1) (D)(4^n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正確
 
解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為D。
 
例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
 
(A)1 (B)2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正確
 
解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選A。
 
例：已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則
 
(A)IAI>0 (B)IAI<0 (C)IE-AI=0 (D)IE-AI≠0 (E)A、B、C、D均不正確
 
解答：令A=0(即零矩陣)，馬上可知A、B、C皆錯，故選D。
 
二、代入法
 
代入法，即從選項入手，代入已知的條件中解題。
 
例：線性方程組
 
x1+x2+λx3=4
 
-x1+λx2+x3=λ^2
 
x1-x2+2x3=-4
 
有唯一解
 
(1)λ≠-1 (2)λ≠4
 
解答：對含參數(shù)的矩陣進行初等行變換難免有些復雜，而且容易出錯，如果直接把下面的值代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就要方便得多。答案是選C。
 
例：不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立
 
(1)IxI>2 (2)x<3
 
解答：不需要解不等式，而是將條件(1)、(2)中找一個值x=2.5，會馬上發(fā)現(xiàn)不等式是不成立的，所以選E。
 
例：行列式
 
1 0 x 1
 
0 1 1 x =0
 
1 x 0 1
 
x 1 1 0
 
(1)x=±2 (2)x=0
 
解答：直接把條件(1)、(2)代入題目，可發(fā)現(xiàn)結論均成立，所以選D。