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導(dǎo)讀：今天，范老濕來(lái)講一個(gè)聽(tīng)起來(lái)很好吃的定理——火腿三明治定理（Ham Sandwich Theorem）。

今天，范老濕來(lái)講一個(gè)聽(tīng)起來(lái)很好吃的定理——火腿三明治定理（Ham Sandwich Theorem）。

首先我們要把三明治想象成只有一塊長(zhǎng)方形火腿片和一塊長(zhǎng)方形面包片。

面包片（長(zhǎng)方形ABCD）上面平鋪著一塊小火腿片（長(zhǎng)方形EFGH），現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)刀子了，怎么樣才能一刀（一條直線）切下去，使得面包片和火腿片剛好完全平分。

先不看下面的講解，我們來(lái)思考一下。。。

其實(shí)，平分長(zhǎng)方形面積的方法有很多，但是每一種方法都離不開(kāi)它的——中心點(diǎn)。我們連接面包片和火腿片的對(duì)角線，找到了中心點(diǎn)I和J。

接下來(lái)是見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻：我們連接I、J兩點(diǎn)成為一線段，然后延長(zhǎng)它們成為一直線（也就是所謂的一刀切），現(xiàn)在我們先來(lái)量一下小火腿片被切開(kāi)后的兩部分大小是否完全一樣，然后再量一下大火腿片的（有圖有真相）：

Surprise！這樣一刀下來(lái)就平分了。。。

那如果我們嘗試移動(dòng)小火腿片的位置，仍然是連接中心點(diǎn)的那一刀，切完后各部分的面積會(huì)發(fā)生改變嗎？

我們?cè)囈幌拢?/p>

是的，還是老樣子！

實(shí)驗(yàn)證明，無(wú)論小火腿片怎么逃，這一刀下去了，注定被分成兩半~

這就叫做火腿三明治定理：

任意給定一個(gè)火腿三明治，總有一刀能把它切開(kāi)，使得火腿和面包片恰好都被分成兩等份。