A.將10 MPG的車換成20 MPG

B.將20 MPG的車換成50 MPG

乍一看，方案B似乎更好，30 MPG的增量比10 MPG高，比例增長(zhǎng)也更高。但事實(shí)并非如此，見下表：

這個(gè)結(jié)果是否令人驚訝？許多人都會(huì)這么覺得，因?yàn)槲覀兊乃季S將MPG與耗油量之間的關(guān)系簡(jiǎn)化為線性，然而兩者并非線性相關(guān)。

即使這樣，選擇方案A卻依然與直覺相悖，感覺上就是不對(duì)。不過這不是你的錯(cuò)。數(shù)十年的認(rèn)知心理學(xué)研究表明，人腦很難理解非線性關(guān)系。我們的大腦傾向于簡(jiǎn)單的直線。很多時(shí)候這種思維方式?jīng)]有什么問題：一個(gè)書架可以放50本書，兩個(gè)書架放100本，三個(gè)就可以放150本；一杯咖啡兩美元，五杯咖啡10美元，10杯咖啡20美元，15杯咖啡30美元。

但商業(yè)上許多東西是非線性相關(guān)的，我們必須有這個(gè)意識(shí)。通才和專才都要注意，因?yàn)榧词故悄硞€(gè)領(lǐng)域的專家，明白自己領(lǐng)域中存在非線性關(guān)系，也可能下意識(shí)地跟隨直覺行事，繼而做出錯(cuò)誤的決定。

實(shí)踐中的線性偏見

我們看到許許多多的消費(fèi)者和公司成為線性偏見的受害者。常見的一種線性偏見涉及一個(gè)重要的商業(yè)目標(biāo)：利潤(rùn)。

影響利潤(rùn)的主要有三個(gè)因素：成本、銷量和售價(jià)。一個(gè)因素發(fā)生改變，另外兩個(gè)必須隨之變動(dòng)，才能保持利潤(rùn)不變，例如成本增加，售價(jià)或者銷量必須隨之增加才能抵消影響；如果售價(jià)打折，就需要降低成本或提高銷量來(lái)避免利潤(rùn)下降。

可惜管理者對(duì)于這幾大因素間關(guān)系的直覺并不準(zhǔn)確。多年來(lái)專家一直告誡公司，價(jià)格變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響大于銷量和成本，但高管往往過度關(guān)注銷量和成本，不重視合理定價(jià)。

原因何在？因?yàn)閮r(jià)格下降后，銷量大幅提升，這個(gè)現(xiàn)象令人興奮。他們意識(shí)不到，銷量要提高多少才能保持總利潤(rùn)不變，特別是在利潤(rùn)微薄的情況下。

假設(shè)你負(fù)責(zé)管理一個(gè)紙巾品牌。一卷紙巾售價(jià)50美分，生產(chǎn)一卷紙巾的邊際成本為15美分，最近你有兩個(gè)促銷方案，如下表：

初看似乎是方案B更好，價(jià)格下降40%，銷量提高80%，比降價(jià)20%多賣20%的方案A更能賺錢。不過你大概也猜到了，事實(shí)并非如此。

事實(shí)是，兩種促銷都會(huì)使收益降低，而方案B的負(fù)面影響大于方案A。具體情況見下表：

非線性關(guān)系也延伸到了消費(fèi)者態(tài)度等無(wú)形的層面，例如消費(fèi)者對(duì)待環(huán)保的態(tài)度和實(shí)際行為。我們常常聽到高管抱怨說，人們自稱關(guān)心環(huán)保，卻不愿為生態(tài)友好的產(chǎn)品多花錢。定量分析證明了這一點(diǎn)。美國(guó)國(guó)家地理協(xié)會(huì)（National Geographic Society）與環(huán)球掃描公司（GlobeScan）的研究發(fā)現(xiàn)，18個(gè)國(guó)家消費(fèi)者對(duì)環(huán)境問題的關(guān)切程度隨著時(shí)間顯著提升，但消費(fèi)行為改變的速度較慢。受調(diào)查的所有消費(fèi)者都認(rèn)為食品生產(chǎn)和消費(fèi)應(yīng)當(dāng)更注重可持續(xù)性，但幾乎沒有人為這個(gè)目標(biāo)改變自己的行為。

原因何在？事實(shí)證明，消費(fèi)者表示自己在乎什么，和消費(fèi)者行為之間的關(guān)系往往是非線性的。但管理者常常誤以為，經(jīng)典量化工具（如讓消費(fèi)者用1至5分的評(píng)分表示重要程度的問卷調(diào)查）能夠以線性方式預(yù)測(cè)消費(fèi)者行為。事實(shí)上，打1分（完全不關(guān)心環(huán)境問題）的消費(fèi)者和打4分（比較關(guān)心）的消費(fèi)者的實(shí)際行為幾乎一樣，但打4分的人與打5分（非常關(guān)心）的人群行為差異巨大。行為和態(tài)度間的關(guān)系是曲線而非直線。

公司往往難以意識(shí)到這種規(guī)律，部分原因是關(guān)注平均值。平均值掩蓋了非線性關(guān)系，導(dǎo)致預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。

態(tài)度和行為之間的非線性關(guān)系，在一些重要領(lǐng)域一再出現(xiàn)，如消費(fèi)者隱私問題。荷蘭一項(xiàng)大規(guī)模的問卷調(diào)查顯示，聲稱自己比較在乎隱私問題的顧客人群和不太在乎的人群中，持有會(huì)員卡的人數(shù)相差無(wú)幾。擔(dān)心隱私問題的人為什么會(huì)同意辦會(huì)員卡、泄露敏感的個(gè)人信息？因?yàn)橹挥心切┍硎咀约悍浅ｊP(guān)心隱私問題的人才會(huì)明確采取措施保護(hù)隱私，關(guān)心程度在此之下的多數(shù)人都不會(huì)調(diào)整行為。

如何減少線性思維偏見的影響

線性思維偏見在人的頭腦中根深蒂固，無(wú)可避免地影響管理者的商業(yè)決策，但我們可以設(shè)法減少其影響。

1、提高對(duì)線性偏見的意識(shí)

MBA項(xiàng)目應(yīng)當(dāng)明確提醒未來(lái)的管理者注意這一現(xiàn)象，教給他們應(yīng)對(duì)之法。公司也可以采取措施，比如讓員工做有關(guān)非線性關(guān)系的小測(cè)試。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，員工會(huì)覺得這種練習(xí)有趣且有啟發(fā)。

一些領(lǐng)域已經(jīng)有了更廣泛的相關(guān)教育項(xiàng)目。例如Ocean Tipping Points，該項(xiàng)目旨在提升人們對(duì)海洋生態(tài)系統(tǒng)中非線性關(guān)系的敏感性。科學(xué)家和管理者往往想當(dāng)然地以為一個(gè)應(yīng)激源（如捕魚）和一種生態(tài)響應(yīng)（如魚群減少）之間是線性關(guān)系。然而，應(yīng)激源的改變有時(shí)會(huì)造成不成比例的巨大損害，漁業(yè)小規(guī)模增長(zhǎng)可能會(huì)使一個(gè)魚群崩潰。Ocean Tipping Points項(xiàng)目尋找海洋生態(tài)系統(tǒng)中的重要臨界點(diǎn)（tipping point），協(xié)助改善自然資源管理。

2、關(guān)注成果而非指標(biāo)

高管最重要的一個(gè)任務(wù)就是為組織設(shè)置方向和激勵(lì)。但預(yù)期成果時(shí)常與日常業(yè)務(wù)決策距離遙遠(yuǎn)，因此公司尋找相關(guān)指標(biāo)作為替代，并利用激勵(lì)將指標(biāo)放大。例如，許多公司為了提高銷量，就嘗試讓本公司網(wǎng)頁(yè)在搜索結(jié)果中排名靠前。

問題在于，這些替代指標(biāo)可能會(huì)成為目的而非手段，學(xué)界將這種現(xiàn)象稱為“替代（指標(biāo)）最大化”。如果指標(biāo)和成果之間并非線性關(guān)系，這樣就會(huì)帶來(lái)麻煩。比如搜索排名和銷量就不是線性關(guān)系。搜索排名下降時(shí)，銷量下降趨勢(shì)先快后慢。網(wǎng)頁(yè)在搜索結(jié)果中從第一降到第二，對(duì)銷量的影響大過從排名20降到25。

3、了解你面對(duì)的是哪一類非線性關(guān)系

托馬斯·瓊斯（Thomas Jones）和小厄爾·薩瑟（W. Earl Sasser Jr.）在《哈佛商業(yè)評(píng)論》1995年刊載的文章《滿意的客戶為什么會(huì)轉(zhuǎn)投別家》（Why Satisfied Customers Defect）中指出，客戶滿意度和客戶保留度之間的關(guān)系往往是非線性的，但各個(gè)行業(yè)的具體形式不同。在汽車等高度競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)，保留度隨著滿意度上升的趨勢(shì)先慢后快。在非競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)，保留度迅速提升后趨于平緩。

在這兩種情況下，線性思維都會(huì)導(dǎo)致差錯(cuò)。在競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)，管理者會(huì)高估提升不滿意客戶的滿意度的影響；而在非競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)，管理者會(huì)高估進(jìn)一步提升已經(jīng)滿意的客戶滿意度的影響。

管理者應(yīng)當(dāng)避免泛化不同領(lǐng)域中的非線性關(guān)系，結(jié)合具體情況理解相關(guān)因素及其影響。

4、盡量提供有關(guān)非線性關(guān)系的信息

除了提供培訓(xùn)，公司還可以建立支持系統(tǒng)，在管理者由于線性思維傾向做出錯(cuò)誤決定時(shí)加以提醒。

理想狀態(tài)下，算法和人工智能可以識(shí)別線性偏見發(fā)生作用的場(chǎng)合，提供信息予以糾正。不過，雖然人工智能可以在正式場(chǎng)合起這種作用，但對(duì)線下和口頭做出的決定就無(wú)能為力了。而且，建立這樣的系統(tǒng)需要投入大量時(shí)間和資金。

要對(duì)抗線性偏見，有一個(gè)技術(shù)含量不高但有效的方法：數(shù)據(jù)可視化。圖形要比列舉數(shù)據(jù)更為簡(jiǎn)明易懂，而且可以幫助你看到發(fā)生變化的臨界點(diǎn)，讓你切實(shí)地感受到非線性的影響。

提供表示非線性關(guān)系的圖表，乃至構(gòu)建假設(shè)情景，可以讓管理者進(jìn)一步熟悉非線性關(guān)系，在做決定之前先行確認(rèn)。

公司要幫助客戶做出好的決定，也可以利用數(shù)據(jù)可視化。例如，要向駕駛者說明在行駛速度已經(jīng)很快的時(shí)候再加速，節(jié)省的時(shí)間很少，可以在汽車儀表盤上增加一個(gè)表示所需時(shí)間的圖示。有一種方法是用埃亞勒·派爾（Eyal Pe’er）和埃亞勒·加姆利埃爾（Eyal Gamliel）的“節(jié)奏測(cè)量?jī)x”（paceometer），指示行駛10英里需要的時(shí)間。時(shí)速?gòu)?0英里提升到65英里，每10英里可以節(jié)省約6分鐘，但從65英里提升到90英里只能節(jié)省約兩分半——這個(gè)事實(shí)會(huì)讓很多人驚訝，兩者都是將時(shí)速提高了25英里。

近年來(lái)，生態(tài)學(xué)者、生理學(xué)者和醫(yī)師等一些專業(yè)人士已經(jīng)開始將非線性關(guān)系納入日常決定。非線性關(guān)系普遍存在，商業(yè)世界也不例外。管理專業(yè)人士應(yīng)該學(xué)習(xí)其他行業(yè)，了解線性思維在非線性的世界里可能導(dǎo)向的誤區(qū)。這種意識(shí)可以幫助他們做出更明智的選擇，也幫助他們身邊的人做出更好的決定。